Liczby całkowite

Liczby całkowite na osi liczbowej

Porównywanie liczb całkowitych

Porównując lic zby całkowite pamiętaj, że:
- liczba dodatnia jest zawsze większa od liczby ujemnej,

- z liczb dodatnich ta jest większa, która na osi liczbowej leży dalej od zera,
- z liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej zera na osi liczbowej,
- liczba zero jest większa od każdej liczby ujemnej.

Liczby przeciwne

Liczby przeciwne leżą na osi liczbowej w tej samej odległości od punktu zero, ale po jego przeciwnych stronach.

Rys. moj@ m@tem@tyk@.pl

Wartość bezwzględna

Wartość bezwzględną liczby x oznaczamy symbolem |x|.

Wartość bezwzględna z liczby dodatniej, to ta sama liczba dodatnia.

Np. | 7 | = 7

|168| = 168

Wartość bezwzględna z liczby ujemnej, to liczba do niej przeciwna.

Np. |-11| = 11

|-1236| = 1236

Wartość bezwzględna z zera jest równa zero, czyli: |0|=0.

Działania na liczbach całkowitych

Dodawanie liczb całkowitych

a) dodawane liczb dodatnich - wynik jest dodatni

np. 76 + 12 = 88

b) dodawanie liczb ujemnych – wynik jest ujemny

np. - 60 + (- 22) = - 88

c) dodawanie liczb dodatnich i ujemnych – wynik ma znak liczby o większej wartości bezwzględnej

np. 350 + (-150) = 200

- 36 + 15 = - 21

Odejmowanie liczb całkowitych

a) odejmowanie liczb dodatnich – wynik jest dodatni

np. 456 + 320 = 776

b) odejmowanie liczb ujemnych – wynik jest dodatni,

np. - 100 - (-300) = 200

- wynik jest ujemny,

np. - 100 – (- 50) = - 50

c) odejmowanie liczby ujemnej od dodatniej- wynik jest dodatni

np. 100 - (- 150) = 250

c) odejmowanie liczby dodatniej od ujemnej – wynik jest ujemny

np. - 150 – 50 = - 200

Reasumując:

Znak przed nawiasem	Znak przed liczbą	Znak po opuszczeniu nawiasu
+	+	+
+	-	-
-	+	-
-	-	+

Mnożenie liczb całkowitych

a) mnożenie liczb dodatnich – wynik jest dodatnia

np. 22 · 4 = 88

b) mnożenie liczb ujemnych – wynik jest dodatni

np. (-12) · (-2) = - 24

c) mnożenie liczby dodatniej i ujemnej – wynik jest ujemny

np. 4 · (- 2) = - 8

d) mnożenie liczby ujemnej i dodatniej – wynik jet ujemny

np. - 16 · 2 = - 36

Reasumując:

(+) · (+) = (+)

(+) · ( -) = ( -)

( -) · (+) = ( -)

( -) · ( -) = (+)

Dzielenie liczb całkowitych

a) dzielenie liczb dodatnich – wynik jest dodatni

np. 12 : 4 = 3

b) dzielenie liczb ujemnych – wynik jest dodatni

np. (- 16) : (- 4) = 4

c) dzielenie liczby dodatniej przez liczbę ujemną – wynik jest ujemny

np. 27 : (-3) = - 9

d) dzielenie liczby ujemnej przez liczbę dodatnią – wynik jest ujemny

np. (-144) : 12 = - 12

Reasumując:

(+) : (+) = (+)

(+) : ( -) = ( -)

( -) : (+) = ( -)

( -) : ( -) = (+)