Liczby wymierne część II - ułamki dziesiętne

-
1. Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykly
2. Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny
3. Porównywanie ułamków dziesiętnych
4. Ułamki dziesiętne na osi liczbowej
5. Działania na ułamkach dziesiętnych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie)

Ułamek dziesiętny zapisujemy bez kreski ułamkowej, za to przecinkiem dziesiętnym, który oddziela część całkowitą wartości bezwzględnej liczby od części ułamkowej tej wartości.
np.


32,356 – czytamy „trzydzieści dwa i trzysta pięćdziesiąt sześć tysięcznych
12,1 - czytamy „dwanaście i jedna dziesiąta”
7,45 - czytamy siedem i czterdzieści pięć setnych”

1. Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły

Ułamek dziesiętny zamieniamy na ułamek zwykły w następujący sposób:

- w mianowniku zapisujemy 1 i tyle zer ile jest miejsc po przecinku w ułamku dziesiętnym:
np.

 
 
 

2. Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Ułamek zwykły można zamienić na ułamek dziesiętny na dwa sposoby.
1. Poprzez rozszerzenie mianownika ułamka do 10, 100, 1000 …
np.
                                              

2. Poprzez podzielenie licznika przez mianownika
np.
                                                 


3. Zamieniając ułamek zwykły na dziesiętny może się zdarzyć, że otrzymamy ułamek nieskończony okresowy
np.
 

3. Porównywanie ułamków dziesiętnych.

Aby porównać ułamki dziesiętne, porównujemy w pierwszej kolejności całości, następnie rząd dziesiątek, rząd setek …
np.
0,36 > 0,34;                        2,306 < 2,31                       6,98 < 6.99

4. Ułamki dziesiętne na osi liczbowej.

Aby zaznaczyć ułamki dziesiętne na osi liczbowej należy odcinek jednostkowy podzielić na części dziesiętne.
np.
Na osi liczbowej zaznaczono ułamki: 0,5 oraz 1,1



5. Działania na ułamkach dziesiętnych

a) dodawanie (odejmowanie) ułamków dziesiętnych

Przy dodawaniu (odejmowaniu) sposobem pisemnym pamiętajmy, aby przecinki dziesiętne znajdowały się jeden pod drugim.
np.
Uwaga!
Jeśli w ułamkach dziesiętnych odjemna po przecinku ma mniej cyfr, to możemy uzupełnić ułamek zerami, a ułamek nie zmieni on swojej wartości.

b) mnożenie ułamków dziesiętnych

Aby pomnożyć ułamki dziesiętne je tak jak liczby naturalne. W iloczynie oddzielmy przecinkiem tyle cyfr (licząc od prawej strony) ile ich było w sumie po przecinku w obu czynnikach.
np.

Czasami jest potrzeba dopisania odpowiedniej liczby zer po lewej stronie otrzymanego iloczynu.
np.



c) dzielenie ułamków dziesiętnych

Aby podzielić ułamki dziesiętne należy dzielną i dzielnik pomnożyć przez 10, 100, 1000 … tak, aby dzielnik stal się liczbą całkowitą.
np.
0,815 : 0,25 = 8,15 : 25 (dzielną i dzielnik pomnożono przez 100)














Komentarze

Prześlij komentarz

Popularne posty z tego bloga

Liczby całkowite

-
Obraz
Liczby całkowite na osi liczbowej Porównywanie liczb całkowitych Porównując lic zby całkowite pamiętaj, że: - liczba dodatnia jest zawsze większa od liczby ujemnej, - z liczb dodatnich ta jest większa, która na osi liczbowej leży dalej od zera, - z liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej zera na osi liczbowej, - liczba zero jest większa od każdej liczby ujemnej. Liczby przeciwne Liczby przeciwne leżą na osi liczbowej w tej samej odległości od punktu zero, ale po jego przeciwnych stronach. Rys. moj@ m@tem@tyk@.pl Wartość bezwzględna Wartość bezwzględną liczby x oznaczamy symbolem | x | . Wartość bezwzględna z liczby dodatniej, to ta sama liczba dodatnia. Np. | 7 | = 7 | 168 | = 168 Wartość bezwzględna z liczby ujemnej, to liczba do niej przeciwna. Np. | -11 | = 11 | -1236 | = 1236 Wartość bezwzględna z zera jest równa zero, czyli: |0|=0 . Działania na liczbach całkowitych Dodawanie liczb całkowitych...
Czytaj więcej

Liczby wymierne część I - ułamki zwykłe

-
Obraz
Ułamki zwykłe. 1. Definicja ułamka 2. Ułamek jako część całości 3. Rozszerzanie i skracanie ułamków 4. Zamiana liczby mieszanej na ułamek zwykły i odwrotnie 5. Porównywanie ułamków 6. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika 7. Ułamki zwykłe na osi liczbowej 8. Działania na ułamkach zwykłych Związki pomiędzy zbiorami liczb naturalnych i całkowitych oraz wymiernych.   Liczbą nazywamy wymierną jeśli można ją przedstawić w postaci ułamka zwykłego ,gdzie a jest liczbą całkowitą, a b jest liczbą naturalna różną od zera. Ułamki zwykłe 1. Definicja ułamka Każdy ułamek zwykły składa się z elementów: licznika, mianownika i kreski ułamkowej. Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia. - ułamek właściwy – ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika np. - ułamek niewłaściwy – ułamek, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi np. - liczba mieszana – składa się z części całkowitej i ułamka właściwego. ...
Czytaj więcej