Liczby naturalne - odpowiedzi do zadań

Zadanie 1

I część – możemy 1725 podzielić przez 15; 1725 : 15 = 115,

lub skorzystać z cechy podzielności liczb pi zez 15; Liczba jest podzielna przez 15 wówczas, gdy dzieli się jednocześnie przez 3 i 5. Przez 5 się dzieli, ponieważ cyfra jedności jest 5. Liczba jest podzielna przez 3, wówczas gdy suma cyfr liczby jest liczba podzielna przez 3. 1 + 7 + 2 + 5 = 15.

Liczba 15 jest podzielna przez 3. Zatem liczba 1725 jest podzielna przez 15. Zaznaczamy P.

II część – ta część możemy rozwiązać następująco: 125 + 125 = 500; 3 · 500 = 1500

1725 – 1500 = 225. Stąd wniosek, że liczba 1725 nie jest wielokrotnością 125. Zaznaczamy F

Zadanie 2

Liczba trzycyfrowa

spełniająca warunki:

- liczba dziesiątek jest równa 5

- cyfra setek jest o 6 mniejsza od jedności

oznaczamy: x – cyfra setek; y – cyfra jedności; 

czyli x – y = 6

sprawdzamy,jakie liczby spełniają ten warunek.

x = 7; y = 1 x – y = 6

x = 8; y = 2 x – y = 6

x = 9; y = 3 x – y = 6

Warunek zadania spełniają trzy liczby.

Odpowiedź: C

Zadanie 3

Tworzymy wszystkie liczby trzycyfrowe z cyfr: 2,3,5

235, 253, 325, 352, 523, 532.

Sprawdzamy odpowiedzi do zadania:

A. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są nieparzyste.- fałsz(352, 532)

B. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są mniejsze od 530. - fałsz(532)

C. Dwie liczby utworzone przez Anię są podzielne przez 5. - prawda (235, 325)

D. Wśród liczb utworzonych przez Anię są liczby podzielne przez 3. - fałsz -3 + 2+ 5= 10)

Odpowiedź: C

Zadanie 4

Warunki zadania: b > a i a + b = 12

I część zadania:

- cyfra a nie może równać się 6, ponieważ byłaby równa liczbie b, co nie spełnia warunków zadania.

- za tym a będzie równe: 3, 4, 5; natomiast b będzie równe 9, 8, 7 ponieważ:

3 + 9 = 12

4 + 8 = 12

5 + 7 = 12

Tylko 3 liczby spełniają warunki zadania, Odpowiedź: F

II część zadania:

Wszystkie liczby są podzielne przez 3. Odpowiedź: P

Zadanie 5

Sprawdzamy odpowiedzi

Które zdanie jest fałszywe. Wybierz odpowiedź spośród podanych.

A. Jeżeli liczba jest podzielna przez 12, to jest podzielna przez 6. prawda

B. Jeżeli liczba jest podzielna przez 6, to jest podzielna przez 2 i 3. prawda

C. Jeżeli liczba jest podzielna przez 3 i przez 5, to jest podzielna przez 15. prawda

D. Jeżeli liczba jest podzielna przez 3 i przez 6, to jest podzielna przez 18 fałszywe

Odpowiedź: D

Zadanie 6

Liczba jest podzielna przez 15, wówczas, gdy dzieli się jednocześnie przez 3 i 5

Liczba jest podzielna przez 14, wówczas, gdy dzieli się jednocześnie przez 2 i 7

Ponieważ ta liczba jest podzielna jednocześnie przez 15 i 14, to znaczy że jest podzielna przez: 2, 3, 5, 7.

A jeśli jest podzielna przez 2 i 5 to jest podzielna przez 10.

Zadanie 7

Analiza treści zadania:

Owoce: 120 mandarynek

180 śliwek

Porcje składały się z całych owoców. Stąd wykorzystano 120 mandarynek i 120 śliwek.

Porcje przygotowano dla 120 : 2 = 60 osób

Odpowiedź: D