Liczby wymierne - odpowiedzi do zadań

-
Zadanie 1
Odległość na osi liczbowej między największą i najmniejszą spośród liczb:
jest równa
A.                                 B.                                       C.                        D.
Rozwiązanie:

Najmniejsza liczba: - Największa liczba:    stąd:

Odpowiedź: B

Zadnie 2
Liczbą większą od jest
A.                           B.                       C.                           D.
Rozwiązanie:
W rozwiązaniu zadania wykorzystujemy informacje:
1. zmniejszając licznik zmniejszamy wartość całego ułamka
2. zwiększając licznik zwiększamy wartość całego ułamka
3. zmniejszając mianownik zwiększamy wartość całego ułamka
4. zwiększając mianownik zmniejszamy wartość całego ułamka

Sprawdzamy, która z liczb jest większa od 
A. ułamek po skróceniu przez 100 jest równy
B. zmniejszamy mianownik, zwiększamy wartość ułamka, czyli >
C. zwiększamy mianownik, zmniejszamy wartość ułamka, czyli <
D. zmniejszamy licznik, zmniejszamy wartość ułamka, czyli <
Odpowiedź: B

Zadanie 3
Rozwinięcie dziesiętne ułamka jest równe 0,1(378).
Na pięćdziesiątym miejscu po przecinku tego rozwinięcia znajduje się cyfra
A. 1                                        B. 3                                  C. 7                                  D. 8
Rozwiązanie:
Cyfry rozwinięcia dziesiętnego 378, 378... powtarzają się co 3.
50 cyfra tego rozwinięcia to:
3 · 16 = 48 czyli 50 = 48 + 2
W takim razie pięćdziesiąta cyfra tego rozwinięcia jest taka sama jak cyfra druga, czyli jest równa 3.
Odpowiedź: B
Zadanie 4
Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego znajduje się między
A. - 1 i -0,5                               B. -0,5 i 0                               C. 0 i 0,5                         D. 0,5 i 1

Obliczamy wartość wyrażenia:͌ - 0,3

Rozwiązanie przedstawiamy na osi liczbowej

Rozwiązanie wyrażenia leży pomiędzy -0,5 i 0.
Odpowiedź: B
Zadanie 5
Odległość między punktami, które na osi liczbowej odpowiadają -2,3 i jest równa
A.                             B.                       C.                  D.
Rozwiązanie:
Odległość pomiędzy punktami:

Odpowiedź: D
Zadanie 6
W klasie III a liczba dziewcząt stanowi liczby wszystkich uczniów tej klasy.
W klasie III a
A. jest więcej chłopców niż dziewcząt.
B. liczba dziewcząt stanowi liczby chłopców.
C. jest dwa razy więcej dziewcząt niż chłopców.
D. stosunek liczby chłopców do liczby dziewcząt jest równy 1 : 3
Rozwiązanie:
Jeżeli dziewczęta stanowią liczby wszystkich uczniów, to chłopcy stanowią wszystkich uczniów. W szczególności chłopców jest mniej niż dziewcząt, a dokładniej dziewcząt jest dwa razy więcej niż chłopców.
Odpowiedź: C
Zadanie 7
Uczniowie klas trzecich pewnego gimnazjum pojechali na wycieczkę pociągiem. W każdym zajętym przez nich przedziale było ośmioro uczniów. Jeśli w każdym przedziale byłoby sześcioro uczniów, to zajęliby oni o 3 przedziały więcej. Ilu uczniów pojechało na tę wycieczkę?
Rozwiązanie:
Oznaczymy przez n liczbę uczniów, którzy pojechali na wycieczkę
Wiemy, że zmieścili się oni w przedziałach.
Gdyby zwiększyć liczbę przedziałów o 3, to w każdym przedziale byłoby 6 uczniów.
Stąd mamy:

3n + 72 = 4n
72 = 4n – 3n
72 = n
Odpowiedź: Na wycieczkę pojechało 72 uczniów
Zadanie 8
Dane są cztery wyrażenia
I.                      II.                          III.                  IV.
Największą wartość ma wyrażenie:
A. I                                 B. II                                      C. III                                   D. IV
Rozwiązanie:

Wykonujemy obliczenia:
                                            Odpowiedź: B
Zadanie 9
Zaokrąglenie ułamka okresowego 9,2(6) z dokładnością do 0,001 jest równe
A. 9,262                           B. 9,263                          C. 9,266                       D. 9,267
Rozwiązanie:
Zaokrągleniem ułamka 9,2(6) do 0,001 jest liczba

9,6666666666666..... =(w przybliżeniu) 9,267
Odpowiedź: D

Komentarze

Prześlij komentarz

Popularne posty z tego bloga

Liczby całkowite

-
Obraz
Liczby całkowite na osi liczbowej Porównywanie liczb całkowitych Porównując lic zby całkowite pamiętaj, że: - liczba dodatnia jest zawsze większa od liczby ujemnej, - z liczb dodatnich ta jest większa, która na osi liczbowej leży dalej od zera, - z liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej zera na osi liczbowej, - liczba zero jest większa od każdej liczby ujemnej. Liczby przeciwne Liczby przeciwne leżą na osi liczbowej w tej samej odległości od punktu zero, ale po jego przeciwnych stronach. Rys. moj@ m@tem@tyk@.pl Wartość bezwzględna Wartość bezwzględną liczby x oznaczamy symbolem | x | . Wartość bezwzględna z liczby dodatniej, to ta sama liczba dodatnia. Np. | 7 | = 7 | 168 | = 168 Wartość bezwzględna z liczby ujemnej, to liczba do niej przeciwna. Np. | -11 | = 11 | -1236 | = 1236 Wartość bezwzględna z zera jest równa zero, czyli: |0|=0 . Działania na liczbach całkowitych Dodawanie liczb całkowitych...
Czytaj więcej

Liczby wymierne część II - ułamki dziesiętne

-
Obraz
1. Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykly 2. Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny 3. Porównywanie ułamków dziesiętnych 4. Ułamki dziesiętne na osi liczbowej 5. Działania na ułamkach dziesiętnych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie) Ułamek dziesiętny zapisujemy bez kreski ułamkowej, za to przecinkiem dziesiętnym , który oddziela część całkowitą wartości bezwzględnej liczby od części ułamkowej tej wartości. np. 32,356 – czytamy „trzydzieści dwa i trzysta pięćdziesiąt sześć tysięcznych 12,1 - czytamy „dwanaście i jedna dziesiąta” 7,45 - czytamy siedem i czterdzieści pięć setnych” 1. Zamiana ułamka dziesiętnego na zwykły Ułamek dziesiętny zamieniamy na ułamek zwykły w następujący sposób: - w mianowniku zapisujemy 1 i tyle zer ile jest miejsc po przecinku w ułamku dziesiętnym: np.       2. Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny Ułamek zwykły można zamienić na ułamek dziesiętny na dwa sposoby. ...
Czytaj więcej

Liczby wymierne część I - ułamki zwykłe

-
Obraz
Ułamki zwykłe. 1. Definicja ułamka 2. Ułamek jako część całości 3. Rozszerzanie i skracanie ułamków 4. Zamiana liczby mieszanej na ułamek zwykły i odwrotnie 5. Porównywanie ułamków 6. Sprowadzanie ułamków do wspólnego mianownika 7. Ułamki zwykłe na osi liczbowej 8. Działania na ułamkach zwykłych Związki pomiędzy zbiorami liczb naturalnych i całkowitych oraz wymiernych.   Liczbą nazywamy wymierną jeśli można ją przedstawić w postaci ułamka zwykłego ,gdzie a jest liczbą całkowitą, a b jest liczbą naturalna różną od zera. Ułamki zwykłe 1. Definicja ułamka Każdy ułamek zwykły składa się z elementów: licznika, mianownika i kreski ułamkowej. Kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia. - ułamek właściwy – ułamek, w którym licznik jest mniejszy od mianownika np. - ułamek niewłaściwy – ułamek, w którym licznik jest większy lub równy mianownikowi np. - liczba mieszana – składa się z części całkowitej i ułamka właściwego. ...
Czytaj więcej