OtoMatma

LICZBY NATURALNE 1. Oś liczbowa 2. Przedziały liczbowe 3. Działania na liczbach 4. Cechy podzielności liczb 5. Rozkład na czynniki pierwsze (NWD, NWW) 6. Porównanie różnicowe i ilorazowe 7. Kolejność wykonywania działań 1. Oś liczbowa Oś liczbowa - prosta, na której wyróżniono zwrot i punkt 0 zwany zerowym oraz ustalono odcinek jednostkowy. Znając podziałkę możesz odczytać współrzędne punktów leżących na osi liczbowej. 2. Przedziały liczbowe a) Przedział obustronnie domknięty. Przykład < 4 ; 11> b) Przedział obustronnie otwarty Przykład ( 2 ; 5 ) c) Przedział lewostronnie otwarty Przykład ( 3. 9 > d) Przedział prawostronnie otwarty. < 2; 6) e) Przedziały nieograniczone Przedział zamknięty < 2 ; + ∞ )   Przedział otwarty (1,+ ∞) Przedział ( − ∞ ; 9 )    Przedział ( − ∞ ; 9 > 3 . Działania na liczbach a) dodawanie: a + b = c; a,b - składniki, c – suma dodawanie jest przemien...

Liczby naturalne – zadania Zadanie 1 – egzamin gimnazjalny 2012 r. Ocen prawdziwość zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Liczba 1725 jest liczbą podzielną przez 15 P F Liczba 1725 jest wielokrotnością 125 P F Zadanie 2 – egzamin gimnazjalny 2015 r. W dodatniej liczbie trzycyfrowej cyfra dziesiątek jest równa 5, a cyfra setek jest o 6 mniejsza od cyfry jedności. Ile liczb spełnia te warunki? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Zadanie 3 – egzamin gimnazjalny 2016 r. Z cyfr 2, 3 i 5 Ania utworzyła wszystkie możliwe liczby trzycyfrowe o różnych cyfrach. Które z poniższych zdań jest prawdziwe: A. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są nieparzyste. B. Wszystkie liczby utworzone przez Anię są mniejsze od 530. C. Dwie liczby utworzone przez Anię są podzielne przez 5. D. Wśród liczb utworzonych przez Anię są liczby podzielne przez 3. Zadanie 4 – egzamin gimnazjalny 2017 r. ...

Zadanie 1 I część – możemy 1725 podzielić przez 15; 1725 : 15 = 115, lub skorzystać z cechy podzielności liczb pi zez 15; Liczba jest podzielna przez 15 wówczas, gdy dzieli się jednocześnie przez 3 i 5. Przez 5 się dzieli, ponieważ cyfra jedności jest 5. Liczba jest podzielna przez 3, wówczas gdy suma cyfr liczby jest liczba podzielna przez 3. 1 + 7 + 2 + 5 = 15. Liczba 15 jest podzielna przez 3. Zatem liczba 1725 jest podzielna przez 15. Zaznaczamy P . II część – ta część możemy rozwiązać następująco: 125 + 125 = 500; 3 · 500 = 1500 1725 – 1500 = 225. Stąd wniosek, że liczba 1725 nie jest wielokrotnością 125. Zaznaczamy F Zadanie 2 Liczba trzycyfrowa spełniająca warunki: - liczba dziesiątek jest równa 5 - cyfra setek jest o 6 mniejsza od jedności oznaczamy: x – cyfra setek; y – cyfra jedności;  czyli x – y = 6 sprawdzamy,jakie liczby spełniają ten warunek. x = 7; y = 1 x – y = 6 x = 8; y = 2 x – y = 6 x = 9; y = 3 ...

Liczby całkowite na osi liczbowej Porównywanie liczb całkowitych Porównując lic zby całkowite pamiętaj, że: - liczba dodatnia jest zawsze większa od liczby ujemnej, - z liczb dodatnich ta jest większa, która na osi liczbowej leży dalej od zera, - z liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej zera na osi liczbowej, - liczba zero jest większa od każdej liczby ujemnej. Liczby przeciwne Liczby przeciwne leżą na osi liczbowej w tej samej odległości od punktu zero, ale po jego przeciwnych stronach. Rys. moj@ m@tem@tyk@.pl Wartość bezwzględna Wartość bezwzględną liczby x oznaczamy symbolem | x | . Wartość bezwzględna z liczby dodatniej, to ta sama liczba dodatnia. Np. | 7 | = 7 | 168 | = 168 Wartość bezwzględna z liczby ujemnej, to liczba do niej przeciwna. Np. | -11 | = 11 | -1236 | = 1236 Wartość bezwzględna z zera jest równa zero, czyli: |0|=0 . Działania na liczbach całkowitych Dodawanie liczb całkowitych...